题目描述

某中学一共有，用 \(M\) 条双向道路连接的 \(N\) 个教室\((1<=N,M<=3000)\)。每到晚上值班的老师都要在总电房里关闭所有教室的灯，master wen 今天值班，他计划每一次关闭掉一个教室灯的电闸。当一个教室的灯被关闭了，所有连接到这个教室的道路都黑的无法通行。

master wen 现在正感兴趣于知道在每一个时间（这里的“时间”指在每一次关闭教室之前的时间）时他的中学是否是“全连通的”——也就是说从任意的一个开着灯的教室开始，能够到达任意另外的一个开着灯的教室。

格式

输入格式

第一行给出数字 \(N,M\)，代表有 \(N\) 个教室，\(M\) 条边,\(1<=N,M<=3000\)

接下来 \(N\) 行来用描述教室之间相连的情况

接下来 \(N\) 行，每行给出一个数字，代表关闭了哪个教室的灯

输出格式

输出 \(N\) 行，每行输出"\(YES\)"或"\(NO\)"。

第一行输出最开始时整个中学是不是连通的。

后面的 \(N-1\) 用来描述关闭某个教室的灯后，中学是不是连通的。

样例1

样例输入1

4 3
1 2
2 3
3 4
3
4
1
2

样例输出1

4 3
1 2
2 3
3 4
3
4
1
2

限制

时间：\(1s\) 空间：\(256M\)
\(1<=N,M<=3000\)

来源

地址：\(zloj,J2020\)域
作者：\(jialiang2509\)
模拟赛\(T1\)