题目描述

农民约翰有三个容量分别是 \(a,b,c\) 升的桶。

最初，\(a,b\) 桶都是空的，而 \(c\) 桶是装满牛奶的。有时，农民把牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。

当然每一次灌注都是完全的。由于节约，牛奶不会有丢失。

写一个程序去帮助农民找出当 \(a\) 桶是空的时候，\(c\) 桶中牛奶所剩量的所有可能性。

格式

输入格式

单独的一行包括三个整数 \(a,b,c\)。

输出格式

只有一行，升序地列出当 \(a\) 桶是空的时候，\(c\) 桶牛奶所剩量的所有可能性。

样例1

样例输入1

8 9 10

样例输出1

1 2 8 9 10

限制

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le a,b,c \le 20\)。