题目描述

一种可怕的新疾病 \(\text{COVID-19}\)（新冠病毒） 已开始在世界各地传播。人们试图采取尽可能多的预防措施以保护自己免受感染，其中有一项就是增加人与人之间的"社交距离"。

现在考虑这样的一个问题：在火车站的候车厅有一排狭窄的座位，连续\(N\)个座位在一条直线上。 这些座位中有一些目前被人占据，有些空着。 在了解了"社交距离"\(D\)的重要性之后，后来的人都希望最大化\(D\)，其中\(D\)是最近的两个被占用的座位之间的距离。 例如，如果座位\(3\)和\(8\)是最接近的座位，则\(D = 5\)。

最近有一个新的乘客来了想找位子坐下，他需要确定应该坐哪个以前空置的座位，以使\(D\)的最终值仍尽可能大。注意：已经坐下来的乘客不能动。

格式

输入格式

输入的第一行包含包含一个整数\(N\)，表示一排上连续座位的个数。

第二行包含长度\(N\)，分别为\(0\)和\(1\)的字符串，描述了\(N\)个座位中的占用情况，\(0\)表示空座位，\(1\)表示已被占用。

为了问题简单化，该字符串至少有一个\(0\)，因此至少有座位让新来的乘客落座，也至少有一个\(1\)。

输出格式

输出一个整数，表示新来的乘客落座后最大化的\(D\)。

样例1

样例输入1

9
001000000

样例输出1

3

限制

\(2 \le N \le 100000\)。