题目描述

六十年一次的魔法战争就要开始了，大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法能量。

大魔法师有 \(m\) 个魔法物品，编号分别为 \(1,2,\ldots,m\)。每个物品具有一个魔法值，我们用 \(X_i\) 表示编号为 \(i\) 的物品的魔法值。每个魔法值 \(X_i\) 是不超过 \(n\) 的正整数，可能有多个物品的魔法值相同。

大魔法师认为，当且仅当四个编号为 \(a,b,c,d\) 的魔法物品满足 \(X_a<X_b<X_c<X_d,X_b-X_a=2(X_d-X_c)\)，并且 \(X_b-X_a<(X_c-X_b)/3\) 时，这四个魔法物品形成了一个魔法阵，他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的 \(A\) 物品，\(B\) 物品，\(C\) 物品，\(D\) 物品。

现在，大魔法师想要知道，对于每个魔法物品，作为某个魔法阵的 \(A\) 物品出现的次数，作为 \(B\) 物品的次数，作为 \(C\) 物品的次数，和作为 \(D\) 物品的次数。

格式

输入格式

第一行包含两个空格隔开的正整数 \(n,m\)。

接下来 \(m\) 行，每行一个正整数，第 \(i+1\) 行的正整数表示 \(X_i\)，即编号为 \(i\) 的物品的魔法值。

保证 \(1 \le n \le 15000\),\(1 \le m \le 40000\),\(1 \le Xi \le n\)。每个 \(X_i\) 是分别在合法范围内等概率随机生成的。

输出格式

共 \(m\) 行，每行 \(4\) 个整数。第 \(i\) 行的 \(4\) 个整数依次表示编号为 \(i\) 的物品作 为 \(A,B,C,D\) 物品分别出现的次数。

保证标准输出中的每个数都不会超过 \(10^9\)。每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。

样例1

样例输入1

30 8
1
24
7
28
5
29
26
24

样例输出1

4 0 0 0
0 0 1 0
0 2 0 0
0 0 1 1
1 3 0 0
0 0 0 2
0 0 2 2
0 0 1 0

样例2

样例输入2

15 15
1 
2 
3 
4 
5
6 
7 
8 
9
10
11
12
13
14
15

样例输出2

5 0 0 0
4 0 0 0
3 5 0 0
2 4 0 0
1 3 0 0
0 2 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 2 1
0 0 3 2
0 0 4 3
0 0 5 4
0 0 0 5

样例1解释

共有 \(5\) 个魔法阵，分别为：

物品 \(1,3,7,6\)，其魔法值分别为 \(1,7,26,29\);

物品 \(1,5,2,7\)，其魔法值分别为 \(1,5,24,26\);

物品 \(1,5,7,4\)，其魔法值分别为 \(1,5,26,28\);

物品 \(1,5,8,7\)，其魔法值分别为 \(1,5,24,26\);

物品 \(5,3,4,6\)，其魔法值分别为 \(5,7,28,29\)。

以物品 \(5\) 为例，它作为 \(A\) 物品出现了 \(1\) 次，作为 \(B\) 物品出现了 \(3\) 次，没有作为 \(C\) 物品或者 \(D\) 物品出现，所以这一行输出的四个数依次为 \(1,3,0,0\)。

此外，如果我们将输出看作一个 \(m\) 行 \(4\) 列的矩阵，那么每一列上的 \(m\) 个数之和都应等于魔法阵的总数。所以，如果你的输出不满足这个性质，那么这个输出一定不正确。你可以通过这个性质在一定程度上检查你的输出的正确性。

限制

编号	\(n\)	\(m\)
\(1\)	\(=10\)	\(=12\)
\(2\)	\(=15\)	\(=18\)
\(3\)	\(=20\)	\(=25\)
\(4\)	\(=30\)	\(=35\)
\(5\)	\(=40\)	\(=50\)
\(6\)	\(=50\)	\(=70\)
\(7\)	\(=65\)	\(=100\)
\(8\)	\(=80\)	\(=125\)
\(9\)	\(=100\)	\(=150\)
\(10\)	\(=125\)	\(=200\)
\(11\)	\(=150\)	\(=250\)
\(12\)	\(=200\)	\(=350\)
\(13\)	\(=250\)	\(=500\)
\(14\)	\(=350\)	\(=700\)
\(15\)	\(=500\)	\(=1000\)
\(16\)	\(=700\)	\(=2000\)
\(17\)	\(=1000\)	\(=5000\)
\(18\)	\(=2000\)	\(=10000\)
\(19\)	\(=5000\)	\(=20000\)
\(20\)	\(=15000\)	\(=40000\)