题目描述

学校里有一个水房，水房里一共装有\(m\)个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为\( 1\)。

现在有\( n \)名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 \(1\)到\( n \)编号，\(i \)号同学的接水量为 \(w_i\)。接水开始时，\(1 \)到\( m\) 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学\( j \)完成其接水量要求\( w_j\)后，下一名排队等候接水的同学 \(k\)马上接替 \(j\) 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即\(j\) 同学第 \(x\) 秒结束时完成接水，则\( k\) 同学第 \(x+1\) 秒立刻开始接水。若当前接水人数 \(n’\)不足 \(m\)，则只有 \(n’\)个龙头供水，其它 \(m-n’\)个龙头关闭。

现在给出 \(n\) 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

格式

输入格式

第 \(1\) 行\( 2\) 个整数 \(n\) 和 \(m\)，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。

第 \(2\) 行 \(n\) 个整数\( w_1,w_2,…,w_n\)，每两个整数之间用一个空格隔开，\(w_i\)表示\( i \)号同学的接水量。

输出格式

\(1\) 个整数，表示接水所需的总时间。

样例1

样例输入1

5 3 
4 4 1 2 1

样例输出1

4

样例2

样例输入2

8 4 
23 71 87 32 70 93 80 76

样例输出2

163

样例1解释

第 \(1\) 秒，\(3 \)人接水。第 \(1 \)秒结束时，\(1,2,3 \)号同学每人的已接水量为 \(1,3 \)号同学接完水，\(4 \)号同学接替 \(3\) 号同学开始接水。

第 \(2\) 秒，\(3 \)人接水。第\( 2\) 秒结束时，\(1,2 \)号同学每人的已接水量为 \(2,4 \)号同学的已接水量为\( 1\)。

第 \(3\) 秒，\(3 \)人接水。第\( 3\) 秒结束时，\(1,2\) 号同学每人的已接水量为 \(3,4\) 号同学的已接水量为\( \)2。\(4\) 号同学接完水，\(5\) 号同学接替\( 4 \)号同学开始接水。

第\( 4\) 秒，\(3 \)人接水。第 \(4 \)秒结束时，\(1,2\) 号同学每人的已接水量为 \(4,5 \)号同学的已接水量为\( 1\)。\(1,2,5\) 号同学接完水，即所有人完成接水的总接水时间为 \(4\) 秒。

限制

\(1≤n≤10000,1≤m≤100\)且\( m≤n,1≤w_i≤100\)。