题目描述

经过 \(11\)年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为 \(0 \)时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

格式

输入格式

第一行包含 \(4 \)个整数\(x_1\)、\(y_1\)、\(x_2\)、\(y_2\)，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为\((x_1, y_1)\)、\((x_2, y_2)\)。 第二行包含\( 1\) 个整数\( N\)，表示有 \(N\)颗导弹。接下来\( N\)行，每行两个整数 \(x,y\)，中间用 一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标\((x, y)\)。不同导弹的坐标可能相同。

输出格式

一个整数，即当天的最小使用代价。

样例1

样例输入1

0 0 10 0
2
-3 3
10 0

样例输出1

18

样例2

样例输入2

0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1

样例输出2

30

提示

两个点\((x_1, y_1)\)、\((x_2, y_2)\)之间距离的平方是\((x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2\)。

两套系统工作半径\( r_1,r_2\)的平方和，是指 \(r_1,r_2\) 分别取平方后再求和，即 \(r_1^2+r_2^2\)。

样例1解释

样例\(1\)中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为\(18 \)和\(0\)。

样例2解释

样例\(2\)中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为\(20\) 和\(10\)。

限制

对于\(100\%\)的数据，\(1 ≤ N ≤ 100000\)，且所有坐标分量的绝对值都不超过\(1000\)。