题目描述

设一个 \(n\) 个节点的二叉树 \(tree\) 的中序遍历为\((1,2,3,\ldots,n)\)，其中数字 \(1,2,3,\ldots,n\) 为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第 \(i\) 个节点的分数为 \(d_i\)，\(tree\) 及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树 \(subtree\)（也包含 \(tree\) 本身）的加分计算方法如下：

\(subtree\) 的左子树的加分 \(\times\) \(subtree\) 的右子树的加分 \(+\) \(subtree\) 的根的分数。

若某个子树为空，规定其加分为 \(1\)，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为 \((1,2,3,\ldots,n)\) 且加分最高的二叉树 \(tree\)。要求输出：

\(1.\) \(tree\) 的最高加分。

\(2.\) \(tree\) 的前序遍历。

格式

输入格式

第 \(1\) 行 \(1\) 个整数 \(n\)，为节点个数。

第 \(2\) 行 \(n\) 个用空格隔开的整数，为每个节点的分数

输出格式

第 \(1\) 行 \(1\) 个整数，为最高加分（\( Ans \le 4,000,000,000\)）。

第 \(2\) 行 \(n\) 个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

样例1

样例输入1

5
5 7 1 2 10

样例输出1

145
3 1 2 4 5

限制

对于全部的测试点，保证 \(1 \leq n< 30\)，节点的分数是小于 \(100\) 的正整数，答案不超过 \(4 \times 10^9\)。