题目描述

给定两个正整数 \(n\) 和 \(k\)，求\[\sum_{A_1=1}^k \sum_{A_2=1}^k \cdots \sum_{A_n=1}^k \gcd⁡(A_1,A_2,⋯,A_n ) \] 其中\(gcd⁡(A_1,A_2,⋯,A_n )\)表示序列\(\{A_1,A_2,⋯,A_n\}\)的最大公约数。

格式

输入格式

输入一行包含两个整数 \(n\) 和 \(k\)。

输出格式

输出一行包含一个整数，为所求结果\(mod \ 10^9+7\)。

样例1

输入样例1

3 2

输出样例1

9

样例解释

\(\gcd(1,1,1) + \gcd(1,1,2) + \gcd(1,2,1) + \gcd(1,2,2) + \gcd(2,1,1) + \gcd(2,1,2) + \gcd(2,2,1) + \gcd(2,2,2) = 1+1+1+1+1+1+1+2=9\)。

限制

\(100\%\)的数据：\(2\le n \le 10^5，1\le k \le 10^5\)。