题目描述

鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！――熊字”。

鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图\(1\)）。有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：

\(1.\) 从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；

\(2.\) 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；

\(3.\) 采摘一棵植株下的花生；

\(4.\) 从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。

现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？注意可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图2所示的花生田里，只有位于\((2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)\)的植株下长有花生，个数分别为\(13, 7, 15, 9\)。沿着图示的路线，多多在\(21\)个单位时间内，最多可以采到\(37\)个花生。

格式

输入格式

第一行包括三个整数，\(M, N\)和\(K\)，用空格隔开；表示花生田的大小为\(M \times N(1 \le M, N \le 20)\)，多多采花生的限定时间为\(K(0 \le K \le 1000)\)个单位时间。接下来的\(M\)行，每行包括\(N\)个非负整数，也用空格隔开；第\(i + 1\)行的第\(j\)个整数\(P_{ij}(0 \le P_{ij} \le 500)\)表示花生田里植株\((i, j)\)下花生的数目，\(0\)表示该植株下没有花生。

输出格式

一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。

样例1

样例输入1

6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

样例输出1

37

样例2

样例输入2

6 7 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

样例输出2

28