题目描述

农场的栅栏年久失修，出现了多处破损，晶晶准备维修它，栅栏是由 \(n\) 块木板组成的，每块木板可能已经损坏也可能没有损坏。晶晶知道，维修连续 \(m\) 个木板（这 \(m\) 个木板不一定都是损坏的）的费用是 \(sqrt(m)\)。可是，怎样设计方案才能使总费用最低呢？请你写程序帮忙计算。

格式

输入格式

第一行包含一个整数 \(n(n<=3000)\)，表示栅栏的长度。
第二行包含 \(n\) 个由空格分开的整数\((-1000~1000)\)，如果第 \(i\) 个数是 \(0\)，则表示第 \(i\) 块木板已经损坏，否则表示没损坏。

输出格式

一个实数，表示最小维修费用。
注意：答案精确到小数点后 \(3\) 位。

样例1

输入样例1

9
0 -1 0 1 2 3 0 -2 0

输出样例1

3.000