题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 \(m\) 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 \(n\) 种花，从 \(1\) 到 \(n\) 标号。为了在门口展出更多种花，规定第 \(i\) 种花不能超过 \(a_i\) 盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

格式

输入格式

第一行包含两个正整数 \(n\) 和 \(m\)，中间用一个空格隔开。

第二行有 \(n\) 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 \(a_1,a_2, \cdots ,a_n\)。

输出格式

一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 \(10^6+7\) 取模的结果。

样例1

样例输入1

2 4
3 2

样例输出1

2

限制

对于 \(100\%\) 数据，有 \(0<n \le 100,0<m \le 100,0 \le a_i \le 100\)。