题目描述

传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏宝楼，藏宝楼的门口竖着一个木板，上面写有几个大字：寻宝说明书。说明书的内容如下：

藏宝楼共有\(N+1\)层，最上面一层是顶层，顶层有一个房间里面藏着宝藏。除了顶层外，藏宝楼另有\(N\)层，每层\(M\)个房间，这\(M\)个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为\(0,…,M-1\)。其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。每个房间里有一个指示牌，指示牌上有一个数字\(x\)，表示从这个房间开始按逆时针方向选择第\(x\)个有楼梯的房间（假定该房间的编号为k），从该房间上楼，上楼后到达上一层的\(k\)号房间。比如当前房间的指示牌上写着\(2\)，则按逆时针方向开始尝试，找到第\(2\)个有楼梯的房间，从该房间上楼。如果当前房间本身就有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。

寻宝说明书的最后用红色大号字体写着：“寻宝须知：帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数字（即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字）总和为打开宝箱的密钥”。

请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。

格式

输入格式

第一行\(2\)个整数\(N\)和\(M\)，之间用一个空格隔开。\(N\)表示除了顶层外藏宝楼共\(N\)层楼，\(M\)表示除顶层外每层楼有\(M\)个房间。

接下来\(N \times M\)行，每行两个整数，之间用一个空格隔开，每行描述一个房间内的情况，其中第\((i-1) \times M+j\)行表示第\(i\)层\(j-1\)号房间的情况（\(i=1,2,…, N\)；\(j=1,2,…,M\)）。第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层（\(0\)表示没有，\(1\)表示有），第二个整数表示指示牌上的数字。注意，从\(j\)号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是\(j\)号房间。

最后一行，一个整数，表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝（注：房间编号从\(0\)开始）。

输出格式

一个整数，表示打开宝箱的密钥，这个数可能会很大，请输出对\(20123\)取模的结果即可。

样例1

样例输入1

2 3
1 2
0 3
1 4
0 1
1 5
1 2
1

样例输出1

5

限制

对于 \(100\%\) 数据，有\(0<N≤10000,0<M≤100,0<x≤1,000,000\)。