题目描述

上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的 \(D\) 对同学上课时会交头接耳。

同学们在教室中坐成了 \(M\) 行 \(N\) 列，坐在第 \(i\) 行第 \(j\) 列的同学的位置是 \((i,j)\)，为了方便同学们进出，在教室中设置了 \(K\) 条横向的通道，\(L\) 条纵向的通道。

于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了 \(2\) 个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生的对数最少。

格式

输入格式

第一行，有 \(5\) 个用空格隔开的整数，分别是 \(M,N,K,L,D(2 \le N,M \le 1000,0 \le K<M,0 \le L<N,D \le 2000)\)。

接下来的 \(D\) 行，每行有 \(4\) 个用空格隔开的整数。第 \(i\) 行的 \(4\) 个整数 \(X_i,Y_i,P_i,Q_i\)，表示坐在位置 \((X_i,Y_i)\) 与 \((P_i,Q_i)\) 的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。

输入数据保证最优方案的唯一性。

输出格式

共两行。

第一行包含 \(K\) 个整数 \(a_1,a_2,\ldots,a_K\)，表示第 \(a_1\) 行和 \(a_1+1\) 行之间、第 \(a_2\) 行和 \(a_2+1\) 行之间、…、第 \(a_K\) 行和第 \(a_K+1\) 行之间要开辟通道，其中 \(a_i< a_{i+1}\)，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。

第二行包含 \(L\) 个整数 \(b_1,b_2,\ldots,b_L\)，表示第 \(b_1\) 列和 \(b_1+1\) 列之间、第 \(b_2\) 列和 \(b_2+1\) 列之间、…、第 \(b_L\) 列和第 \(b_L+1\) 列之间要开辟通道，其中\(b_i< b_{i+1}\)，每两个整数之间用空格隔开（列尾没有空格）。

样例1

样例输入1

4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

样例输出1

2
2 4

样例解释

上图中用符号*、※、+标出了 \(3\) 对会交头接耳的学生的位置，图中 \(3\) 条粗线的位置表示通道，图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。