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题目描述

乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天，他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。

众所周知，\(2\)的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复\(2,4,8,6,2,4,8,6…\)我们说\(2\)的正整数次幂最后一位的循环长度是\(4\)（实际上\(4\)的倍数都可以说是循环长度，但我们只考虑最小的循环长度）。类似的，其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象：

    循环    循环长度
2   2,4,8,6   4
3   3,9,7,1   4
4   4,6       2
5   5         1
6   6         1
7   7,9,3,1   4
8   8,4,2,6   4
9   9,1       2

这时乐乐的问题就出来了：是不是只有最后一位才有这样的循环呢？对于一个整数\(n\)的正整数次幂来说，它的后k位是否会发生循环？如果循环的话，循环长度是多少呢？

注意：

\(1．\) 如果\(n\)的某个正整数次幂的位数不足\(k\)，那么不足的高位看做是\(0\)。

\(2．\) 如果循环长度是\(L\)，那么说明对于任意的正整数\(a,n\)的\(a\)次幂和\(a+L\)次幂的最后k位都相同。

格式

输入格式

一行，包含\(2\)个整数\(n(1 \le n < {10}^{100})\)和\(k(1 \le k \le 100)\)，\(n\)和\(k\)之间用一个空格隔开，表示要求\(n\)的正整数次幂的最后\(k\)位的循环长度。

输出格式

一个整数，表示循环长度。如果循环不存在，输出\(-1\)。

样例1

样例输入1

32 2

样例输出1

4

限制

对于 \(30 \%\) 的数据，\(k \le 4\)；

对于全部的数据，\(1 \le n < {10}^{100}\)，\(1 \le k \le 100\)。