题目描述

\(a_1 \times b_1 + a_2 \times b_2 + \cdots + a_n \times b_n=c\) 这个式子是 Smart 给你的，他会告诉你 \(c\) 还有 \(a_1\) 一直到 \(a_n\)（全是正整数）。

你的任务就是求出这个 \(b_1\) 到\(b_n\)有多少组非负整数解。

格式

输入格式

输入第一行是 \(n\) 和 \(c\)。

第二行 \(n\) 个整数，分别表示\(a_1 \sim a_n\)。

输出格式

输出总解数 \(mod \ 999983\)。

样例1

输出样例1

2 4
1 2

输出样例1

3

限制

\(100\)%的数据：\(1≤c≤10000,1≤n≤100\)。