题目描述

他在地形图上标记了\(N\)个点，每个点\(P_i\)都有一个坐标\((x_i,y_i,z_i)\)。所有点对中，高度值\(z\)不会相等。小明准备从最低的点爬到最高的点，他的攀爬满足以下条件：

(1) 经过他标记的每一个点；

(2) 从第二个点开始，他经过的每一个点高度\(z\)都比上一个点高；

(3) 小明会飞，他从一个点\(P_i\)爬到\(P_j\)的距离为两个点的欧几里得距离。即，\(\sqrt{(X_i-X_j)^2+(Y_i-Y_j)^2+(Z_i-Z_j)^2}\)

现在，小明希望你能求出他攀爬的总距离。

格式

输入格式

第一行，一个整数\(N\)表示地图上的点数。

接下来N行，三个整数\(x_i,y_i,z_i\)表示第\(i\)个点的坐标。

输出格式

一个实数，表示小明需要攀爬的总距离（保留三位小数）

样例1

样例输入1

5
2 2 2
1 1 1
4 4 4
3 3 3
5 5 5

样例输出1

6.928

提示

对于100%的数据，\(1\leq N\leq 50000\)，答案的范围在\(double\)范围内。