题目描述

任何一个正整数都可以用\(2\)的幂次方表示。例如：
\(137=2^7+2^3+2^0\)
同时约定方次用括号来表示，即\(a^b \)可表示为\(a（b）\)。
由此可知，\(137\)可表示为：
\(2(7)+2(3)+2(0)\)
进一步：\(7= 2^2+2^1+2^0\)（\(2^1\)用\(2\)表示）
\(3=2^1+2^0\)
所以最后\(137\)可表示为：
\(2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)\)
又如：
\(1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2^1+2^0\)
所以\(1315\)最后可表示为：
\(2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)\)

格式

输入格式

输入包含一个正整数\(N（N<=20000）\)，为要求分解的整数。

输出格式

程序输出包含一行字符串，为符合约定的\(n\)的\(0,2\)表示（在表示中不能有空格）

样例1

输入样例1

137

输出样例1

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

限制

\(N<=20000\)