题目描述

任何一个正整数都可以用$2$的幂次方表示。例如：
$137=2^7+2^3+2^0$
同时约定方次用括号来表示，即$a^b$可表示为$a（b）$。
由此可知，$137$可表示为：
$2(7)+2(3)+2(0)$
进一步：$7= 2^2+2^1+2^0$（$2^1$用$2$表示）
$3=2^1+2^0$
所以最后$137$可表示为：
$2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)$
又如：
$1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2^1+2^0$
所以$1315$最后可表示为：
$2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)$

格式

输入格式

输入包含一个正整数$N（N<=20000）$，为要求分解的整数。

输出格式

程序输出包含一行字符串，为符合约定的$n$的$0,2$表示（在表示中不能有空格）

样例1

输入样例1

137

输出样例1

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

限制

$N<=20000$