描述

长\( L\)米，宽\( W \)米的草坪里装有\( n \)个浇灌喷头。每个喷头都装在草坪中心线上（离两边各\(\frac{W}{2}\)米）。我们知道每个喷头的位置（离草坪中心线左端的距离），以及它能覆盖到的浇灌范围。

请问：如果要同时浇灌整块草坪，最少需要打开多少个喷头？

格式

输入格式

输入包含若干组测试数据。

第一行一个整数\( T \)表示数据组数；

每组数据的第一行是整数\( n、L \)和\( W\)；

接下来的\( n \)行，每行包含两个整数，给出一个喷头的位置和浇灌半径（上面的示意图是样例输入第一组数据所描述的情况）。

输出格式

对每组测试数据输出一个数字，表示要浇灌整块草坪所需喷头数目的最小值。如果所有喷头都打开也不能浇灌整块草坪，则输出\( −1 \)。

样例1

输入样例1

3
8 20 2
5 3
4 1
1 2
7 2
10 2
13 3
16 2
19 4
3 10 1
3 5
9 3
6 1
3 10 1
5 3
1 1
9 1

输出样例1

6
2
-1

限制

对于\( 100\% \)的数据，\(n≤15000\)。