背景

“叮铃铃铃”，随着高考最后一科结考铃声的敲响，三年青春时光顿时凝固于此刻。毕业的欣喜怎敌那离别的不舍，憧憬着未来仍毋忘逝去的歌。\(1000\)多个日夜的欢笑和泪水，全凝聚在毕业晚会上，相信，这一定是一生最难忘的时刻！

描述

彩排了一次，老师不太满意。当然啦，取每位同学的号数来找最大公约数显然不太合理。于是老师给每位同学评了一个能力值。于是现在问题变为，从\( n\)个学生中挑出\(k \)个人使得他们的默契程度（即能力值的最大公约数）最大。但因为节目太多了，而且每个节目需要的人数又不知道。老师想要知道所有情况下能达到的最大默契程度是多少。这下子更麻烦了，还是交给你吧~

PS：一个数的最大公约数即本身。

格式

输入格式

第一行一个正整数\(n\)。

第二行为\(n \)个空格隔开的正整数，表示每个学生的能力值。

输出格式

总共\( n\)行，第\( i\)行为\(k=i \)情况下的最大默契程度。

样例1

输入样例1

4
1 2 3 4

输出样例1

4
2
1
1

来源

\(lzn\)原创

提示

记输入数据中能力值的最大值为\( \textit{inf}\)。

限制

对于 \(100\%\)的数据，\(n \leq 10^4，\textit{inf} \leq 10^6\)。