描述

如题，已知一棵包含\(N\)个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：

\(1、\)1 x y z，表示将树从\(x\)到\(y\)结点最短路径上所有节点的值都加上\(z\)

\(2、\)2 x y，表示求树从\(x\)到\(y\)结点最短路径上所有节点的值之和。

\(3、\)3 x z，表示将以\( x\)为根节点的子树内所有节点值都加上\( z\)。

\(4、\)4 x 表示求以\(x \)为根节点的子树内所有节点值之和

格式

输入格式

第一行包含\(4\)个正整数 \(N,M,R,P\)，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。

接下来一行包含\(N \)个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。

接下来\(N−1 \)行每行包含两个整数\(x,y\)，表示点\(x \)和点\(y \)之间连有一条边（保证无环且连通）。

接下来\(M \)行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作。

输出格式

输出包含若干行，分别依次表示每个操作\(2 \)或操作\(4 \)所得的结果（对\(P\)取模）。

样例1

输入样例1

5 5 2 24
7 3 7 8 0 
1 2
1 5
3 1
4 1
3 4 2
3 2 2
4 5
1 5 1 3
2 1 3

输出样例1

2
21

限制

对于 \(100\%\) 的数据： \(1≤N≤10^5,1≤M≤10^5,1≤R≤N,1≤P≤2^{31}-1\).

样例解释

树的结构如下：

各个操作如下：

故输出应依次为\(2\)和\(21\)。