描述

给定一个多项式 \((by+ax)^k\)，请求出多项式展开后 \(x^n\times y^m\) 项的系数。

格式

输入格式

输入共一行，包含 \(5\) 个整数，分别为 \(a,b,k,n,m\)，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出共一行，包含一个整数，表示所求的系数。

这个系数可能很大，输出对 \(10007\) 取模后的结果。

样例1

输入样例1

1 1 3 1 2

输出样例1

3

限制

对于 \(100\%\) 的数据，有 \(0\le k\le 1000\)，\(0\le n,m\le k\)，\(n+m=k\)，\(0\le a,b\le 10^6\)。

来源

\(noip2011\) 提高组 \(day2\) 第 \(1\) 题。