题目描述

小 C 热衷于学习数理逻辑。有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为 \(0\) 或 \(1\)，运算从左往右进行。如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算：
1. 与运算：a & b。当且仅当 \(a\) 和 \(b\) 的值都为 \(1\) 时，该表达式的值为 \(1\)。其余情况该表达式的值为 \(0\)。
2. 或运算：a | b。当且仅当 \(a\) 和 \(b\) 的值都为 \(0\) 时，该表达式的值为 \(0\)。其余情况该表达式的值为 \(1\)。
3. 取反运算：!a。当且仅当 \(a\) 的值为 \(0\) 时，该表达式的值为 \(1\)。其余情况该表达式的值为 \(0\)。

小 C 想知道，给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后，再取反某一个操作数的值时，原表达式的值为多少。

为了化简对表达式的处理，我们有如下约定：

表达式将采用 后缀表达式 的方式输入。

后缀表达式的定义如下：
\(1.\) 如果 \(E\) 是一个操作数，则 \(E\) 的后缀表达式是它本身。
\(2.\) 如果 \(E\) 是 \(E_1~\texttt{op}~E_2\) 形式的表达式，其中 \(\texttt{op}\) 是任何二元操作符，且优先级不高于 \(E_1\) 、\(E_2\) 中括号外的操作符，则 \(E\) 的后缀式为 \(E_1' E_2' \texttt{op}\)，其中 \(E_1'\) 、\(E_2'\) 分别为 \(E_1\)、\(E_2\) 的后缀式。
\(3.\) 如果 \(E\) 是 \(E_1\) 形式的表达式，则 \(E_1\) 的后缀式就是 \(E\) 的后缀式。

同时为了方便，输入中：

\(1.\) 与运算符（&）、或运算符（|）、取反运算符（！）的左右 均有一个空格，但 表达式末尾没有空格。
\(2.\) 操作数由小写字母 \(x\) 与一个正整数拼接而成，正整数表示这个变量的下标。例如：x10，表示下标为 \(10\) 的变量 \(x_{10}\)。数据保证 每个变量在表达式中出现恰好一次。

格式

输入格式

第一行包含一个字符串 \(s\)，表示上文描述的表达式。

第二行包含一个正整数 \(n\)，表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为 \(1,2, \cdots , n\)。

第三行包含 \(n\) 个整数，第 \(i\) 个整数表示变量 \(x_i\) 的初值。

第四行包含一个正整数 \(q\)，表示询问的个数。

接下来 \(q\) 行，每行一个正整数，表示需要取反的变量的下标。注意，每一个询问的修改都是 临时的，即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。

数据保证输入的表达式合法。变量的初值为 \(0\) 或 \(1\)。

输出格式

输出一共有 \(q\) 行，每行一个 \(0\) 或 \(1\)，表示该询问下表达式的值。

样例1

样例输入1

x1 x2 & x3 |
3
1 0 1
3
1
2
3

样例输出1

1
1
0

样例2

样例输入2

x1 ! x2 x4 | x3 x5 ! & & ! &
5
0 1 0 1 1
3
1
3
5

样例输出2

0
1
1

样例1解释

该后缀表达式的中缀表达式形式为 \((x_1 \operatorname{and} x_2) \operatorname{or} x_3\)。

• 对于第一次询问，将 \(x_1\) 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 \(0\)，\(0\)，\(1\)。原表达式的值为 \((0\&0)|1=1\)。
• 对于第二次询问，将 \(x_2\) 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 \(1\)，\(1\)，\(1\)。原表达式的值为 \((1\&1)|1=1\)。
• 对于第三次询问，将 \(x_3\) 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 \(1\)，\(0\)，\(0\)。原表达式的值为 \((1\&0)|0=0\)。

样例2解释

• 该表达式的中缀表达式形式为 \((\operatorname{not}x_1)\operatorname{and}(\operatorname{not}((x_2\operatorname{or}x_4)\operatorname{and}(x_3\operatorname{and}(\operatorname{not}x_5))))\)。

限制

• 对于 \(20\%\) 的数据，表达式中有且仅有与运算（&）或者或运算（|）。
• 对于另外 \(30\%\) 的数据，\(|s| \le 1000\)，\(q \le 1000\)，\(n \le 1000\)。
• 对于另外 \(20\%\) 的数据，变量的初值全为 \(0\) 或全为 \(1\)。
• 对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \le |s| \le 1 \times 10^6\)，\(1 \le q \le 1 \times 10^5\)，\(2 \le n \le 1 \times 10^5\)。

其中，\(|s|\) 表示字符串 \(s\) 的长度。