描述

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。

例如，\(1=1\)，\(10=1+2+3+4\) 等。对于正整数 \(n\) 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，\(n\) 被分解为了若干个不同的 \(2\) 的正整数次幂。注意，一个数 \(x\) 能被表示成 \(2\) 的正整数次幂，当且仅当 \(x\) 能通过正整数个 \(2\) 相乘在一起得到。

例如，\(10=8+2=2^3+2^1\) 是一个优秀的拆分。但是，\(7=4+2+1=2^2+2^1+2^0\) 就不是一个优秀的拆分，因为 \(1\) 不是 \(2\) 的正整数次幂。

现在，给定正整数 \(n\)，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

格式

输入格式

输入只有一行，一个整数 \(n\)，代表需要判断的数。

输出格式

如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。

若不存在优秀的拆分，输出 -1。

样例1

输入样例1

6

输出样例1

4 2

样例2

输入样例2

7

输出样例2

-1

样例解释

\(6=4+2=2^2+2^1\) 是一个优秀的拆分。注意，\(6=2+2+2\) 不是一个优秀的拆分，因为拆分成的 \(3\) 个数不满足每个数互不相同。

限制

• 对于 \(20\%\) 的数据，\(n \le 10\)。
• 对于另外 \(20\%\) 的数据，保证 \(n\) 为奇数。
• 对于另外 \(20\%\) 的数据，保证 \(n\) 为 \(2\) 的正整数次幂。
• 对于 \(80\%\) 的数据，\(n \le 1024\)。
• 对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \le n \le {10}^7\)。