描述

给定\(n\),求出:
\[\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}\sum\limits_{k=1}^{n}\gcd(i,j,k)\]

格式

输入格式

输入一个整数 \(n\)。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

样例1

输入样例1

2

输出样例1

9

样例解释

\(\gcd(1,1,1)+\gcd(1,1,2)+\gcd(1,2,1)+\gcd(1,2,2)+\gcd(2,1,1)+\gcd(2,1,2)+\gcd(2,2,1)+\gcd(2,2,2)=1+1+1+1+1+1+1+2=9。\)

限制

对于\(100\)%的数据，\(1≤n≤200\)