背景

“咚咚咚……”“查水表！”原来是查水表来了，现在哪里找这么热心上门的查表员啊！小明感动得热泪盈眶，开起了门……

描述

妈妈下班回家，街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车！妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了 \(t\) 区，而自己在 \(s\) 区。

该市有 \(m\) 条大道连接 \(n\) 个区，一条大道将两个区相连接，每个大道有一个拥挤度。小明的妈妈虽然很着急，但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐。所以请你帮她规划一条从 \(s\) 至 \(t\) 的路线，使得经过道路的拥挤度最大值最小。

格式

输入格式

第一行有四个用空格隔开的 \(n\)，\(m\)，\(s\)，\(t\)，其含义见【题目描述】。

接下来 \(m\) 行，每行三个整数 \(u, v, w\)，表示有一条大道连接区 \(u\) 和区 \(v\)，且拥挤度为 \(w\)。

两个区之间可能存在多条大道。

输出格式

输出一行一个整数，代表最大的拥挤度。

样例1

输入样例1

3 3 1 3
1 2 2
2 3 1
1 3 3

输出样例1

2

限制

对于 \(100\%\) 的数据，保证 \(1 \leq n\leq 10^4\)，\(1 \leq m \leq 2 \times 10^4\)，\(w \leq 10^4\)，\(1 \leq s, t \leq n\)。且从 \(s\) 出发一定能到达 \(t\) 区。

样例解释

小明的妈妈要从 \(1\) 号点去 \(3\) 号点，最优路线为 \(1\)->\(2\)->\(3\)。