描述

如下图所示的一棵二叉树的深度、宽度及结点间距离分别为：

深度：\(4\) 宽度：\(4\)（同一层最多结点个数）

结点间距离： \(⑧→⑥\)为\(8 (3×2+2=8)\)

\(⑥→⑦\)为\(3 （1×2+1=3）\)

注：结点间距离的定义：由结点向根方向（上行方向）时的边数\(×2\)，

与由根向叶结点方向（下行方向）时的边数之和。

格式

输入格式

输入文件第一行为一个整数\(n(1≤n≤100)\)，表示二叉树结点个数。接下来的\(n-1\)行，表示从结点\(x\)到结点\(y\)（约定根结点为\(1\)），最后一行两个整数\(u、v\)，表示求从结点\(u\)到结点\(v\)的距离。

输出格式

三个数，每个数占一行，依次表示给定二叉树的深度、宽度及结点\(u\)到结点\(v\)间距离。

样例1

输入样例1

10                                
1 2                            
1 3                            
2 4
2 5
3 6
3 7
5 8
5 9
6 10
8 6

输出样例1

4
4
8