描述

因为周幽王管理不当，引起了$n$个村庄的不满。这$n$个村庄开始起义。现在$n$个村庄商量好连在一起，扩大地盘。每个村庄分布在如下图所示的棋盘格式的地图中某些行列交叉的位置，现在给出每个村庄的坐标，每个村的村长从自己村开始往外攻占地盘，每天可以向四周各扩散一个位置，当两个村某天扩散到同一个交叉点位置时，说明这两个村的地盘就通了，但是只要还剩$1$个村没有联通，其他村就会一直这样打下去，那么多少天之后所有村的地盘都能连通起来？

格式

输入格式

输入第$1$行一个整数$n$，表示共有$n$个村庄
接下来$n$行，每行两个整数$x_i，y_i$，表示第$i$个村庄的坐标。

输出格式

输出一行一个整数，表示让所有村庄都能连通的天数。

样例1

输入样例1

2
1 1
6 6

输出样例1

5

限制

对于$100$%的数据，满足$1≤N≤50; 1≤x_i,y_i≤10^9$。

来源

地址：$vijos$，芜湖$OI$团队
作者：黑暗路西法$08$
模拟赛$T2$