描述

周幽王又一次在京城大门口迷路了，大臣们不得不风尘仆仆地从王宫里出门到大门迎接周幽王。大臣们拿着地图，地图被分为\(n×m\)个小块。有些小块是道路，可以直接从这个方块的对角线穿过。这些地方输入数据会给你。剩余的小块是房屋，不能从中间穿过，只能延边走。大臣们为了拿出“办事的效率”来，请你计算一下从王宫到周幽王迷路的京城大门的最短距离。注意，王宫在左下角的\((1,1)\)处，城门在右上角\((m,n)\)处，其中每一个小块的边长为\(100\)米。

格式

输入格式

第一行是\(n\)和\(m\)。接下来一行是整数\(k\)，表示可以对角线穿过的方块坐标，然后有\(k\)行，每行是一个可以对角线穿过的方块的坐标。

输出格式

输出最短距离，四舍五入到整数米。

样例1

输入样例1

3 2
3
1 1
3 2
1 2

输出样例1

383

限制

对于\(100\)%的数据，\(n,m≤1000\)。

来源

地址：\(vijos\)，芜湖\(OI\)团队
作者：黑暗路西法\(08\)
模拟赛\(T1\)