描述

周幽王去审查地方治安，走的时候，有\(n\)位村民“自发”地欢送他。村民以\(1m/s\)的速度从前方与他相遇或从后方追他。现在已知每位村民的行走方向\(L/R\)（可以把它认为是一条直线，周幽王在一个点，村民往左走或往右走）和在这个直线上的坐标（均为偶数）。问任意两个村民相遇的最早时间。

格式

输入格式

第一行为正整数\(t\)，表示数据组数；每组数据中，第一行为正整数\(n\)，表示村民个数，第二行\(n\)个字符\(R\)或\(L\)表示每个村民的行走方向，第三行为\(n\)个非负整数\(a_i\)，表示每个村民的初始坐标，坐标保证为偶数且任意两个村民的初始位置均不相同。

输出格式

对于每组数据，输出任意两个村民相遇的最早时间，如果不会发生相遇，输出\(-1\)。

样例1

输入样例1

1
4
RLRL
2 4 6 10

输出样例1

1

限制

对于\(100\)%的数据，\(t≤5，n≤10^5,a_i≤10^9\)

来源

地址：\(vijos\)，芜湖\(OI\)团队
作者：黑暗路西法\(08\)
模拟赛\(T4\)