测试数据来自 system/1944

描述

滋贺县的琵琶湖享有盛名，尤其是湖中央的琵琶岛。

琵琶岛不仅外观上是矩形的，而且还被分割为了\( n × m \)的格子图。每一块格子区域都有着确定的高度。不幸的是，琵琶湖的水位最近开始上涨了，第\( i \)年湖面的高度将上涨至\( i \)米。另外一方面，琵琶岛是由松软的土质形成的，且琵琶湖的湖水可以自由渗入到其中。也就是说，如果有一块格子区域的高度不超过当前的水位，则将被淹没。相连的未被淹没的格子（有着公共边的格子区域）将组成一块未被淹没的区域。

现在，小可可希望知道对于指定的某一年来说，琵琶岛被分割为了多少块未被淹没的区域。

格式

输入格式

输入的第一行有两个整数\( n \)和\( m\)，由一个空格隔开，表示琵琶岛的大小。

之后\( n \)行，每行有\( m \)个正整数，在\( [1,10^9] \)范围内,表示了对应格子区域的高度。

之后一行有一个整数\( T\)。再之后的一行，有\(T \)个整数\( t_j\)，满足\( 0<=t_1<=t_2<=...<=t_{T-1}<=t_T<=10^9\)。

输出格式

在输出中，你的程序应该输出单独一行，包含\( T \)个整数\( r_j \)以空格隔开。其中\( r_j \)表示了在第\( t_j \)年，未被淹没的区域的个数。

样例1

样例输入1

4 5
1 2 3 3 1
1 3 2 2 1
2 1 3 4 3
1 2 2 2 2
5
1 2 3 4 5

样例输出1

2 3 1 0 0

限制

对于\(20\%\)的数据，\(1<=n<=100, 1<=m<=100, 1<=T<=2000\)。
有\(20\%\)的数据，\(n = 1, 1<=m<=1000, 1<=T<=10^5\)。
还有\(20\%\)的数据，\(n = 2, 1<=m<=1000, 1<=T<=10^5\)。
对于\(100\%\)的数据，\(1<=n<=1000, 1<=m<=1000, 1<=T<=10^5\)。

来源

\(AHOI\) \(2015\)