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【题目描述】

有一个投球游戏，玩法是将球投到 $N$ 个篮筐里。具体玩法如下：

如给出 $3$ 个篮筐距离和顺序为 $130$ , $200$ , $55$ 。

投篮顺序必须同时符合以下三个规则：

1. 第一次投篮可以投任意一个篮筐。

2. 从第二次投篮开始，每次投篮只能投顺序在上一次篮筐的后面的篮筐。

   如果第一次投的 $200$ 篮筐，那么接下来就不能投 $130$ 的篮筐，可以投 $55$ 的篮筐。

3. 从第二次投篮开始，每一次投篮只能投比上一次投篮距离更近的篮筐（投小于上一次投篮距离的篮筐）。

   如果第一次投的 $130$ 的篮筐，那么接下来不能投 $200$ 的篮筐，只能投 $55$ 的篮筐。

现给出 $N$ 个篮筐数值，和 $N$ 个篮筐的距离及顺序，假定每次投篮都能投进，请你编写程序计算按照投球规则最多能进几个球。

【输入格式】

第一行输入一个正整数 $N$ ($2 < N < 20$) 表示篮筐的个数。

第二行输入 $N$ 个正整数（$10 <$ 正整数 $< 1000$）并以一个空格隔开，分别表示篮筐距离和 $N$ 个篮筐顺序，每个篮筐的距离都不相同。

【输出格式】

输出一个整数，表示最多能投进球的个数。

样例 1

【样例 1 输入】

3
130 200 55

【样例 1 输出】

2

【样例 1 解释】

$N = 3$ ，$3$ 个篮筐的距离及顺序为：$130$ , $200$ , $55$ 。

按照三条规则，一共有以下三种投球方案：

1. 如果第一次投 $130$ ，那么投 $130$ , $55$ ，最多可以投进 $2$ 球。

2. 如果第一次投 $200$ ，那么投 $200$ , $55$ ，最多可以投进 $2$ 球。

3. 如果第一次投 $55$ ，那么投 55 ，最多可以投进 $1$ 球。

则按照规则最多可投进 $2$ 球。