[蓝桥杯国赛 2022 中级组] 报数字

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【题目描述】

某班级男生人数为 \(X\) 人,女生人数为 \(Y\) 人,现全班同学围成一个圆圈,并按照顺时针方向为每名同学编号(从 \(1\) 到 \(X+Y\))。现给出一个正整数 \(K\)(\(2<K<(X+Y)\)),从编号为 \(1\) 的同学开始顺时针方向报数,报到 \(K\) 的同学退出圆圈,下一名同学继续从 \(1\) 报数,再次报到 \(K\) 的同学退出圆圈。如此循环,直到剩余人数为 \(X\) 时游戏结束。

请你计算出游戏开始时 \(X\) 名男生分别应该排在什么位置,才能保证每次离开的都是女生,游戏结束时剩余 \(X\) 人都是男生。并将游戏开始时每名男生的位置编号按照从小到大顺序输出。

【输入格式】

输入三个正整数 \(X, Y, K\)(\(3≤X≤100, 3≤Y≤100, 2<K<(X+Y)\)),\(X\) 表示男生人数,\(Y\) 表示女生人数,报数为 \(K\) 的同学退出圆圈,三个正整数之间以一个空格隔开。

【输出格式】

将每名男生的位置编号按照从小到大的顺序输出,编号之间以一个空格隔开。

样例 1

【样例 1 输入】

5 3 3

【样例 1 输出】

2 4 5 7 8

【样例 1 解释】

\(8\) 名同学按照如下顺序排列,可以使 \(3\) 轮报数过后最后剩余的 \(5\) 名同学都为男生(蓝色为男生位置,红色为女生位置)。

故 \(5\) 名男同学的编号分别为 \(2, 4, 5, 7, 8\)。

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