时间限制：1 S

内存限制：256 MB

【题目描述】

Alice 、Bob 和 Cindy 三个好朋友得到了一个圆形蛋糕，他们打算分享这个蛋糕。

三个人的需求量分别为 \(a\) , \(b\) , \(c\) ，现在请你帮他们切蛋糕，规则如下：

1. 每次切蛋糕可以选择蛋糕的任意一条直径，并沿这条直径切一刀（注意切完后不会立刻将蛋糕分成两部分）。

2. 设你一共切了 \(n\) 刀，那么你将得到 \(2n\) 个扇形的蛋糕（特别地，切了 \(0\) 刀被认为是有一个扇形，即整个圆形蛋糕），将这些蛋糕分配给 Alice 、Bob 和 Cindy，要求每个扇形蛋糕只能完整地分给一个人。

3. 三人分到的蛋糕面积比需要为 \(a : b : c\)（不保证是最简比例，且如果 \(a : b : c\) 中某个数为 \(0\) ，表示那个人不吃蛋糕）。

为了完成这个任务，你至少需要切几刀？

【输入格式】

本题单个测试点包含多组数据。

第一行包含一个整数 \(T\) ，表示数据组数。

接下来 \(T\) 行，每行包含三个整数 \(a\) , \(b\) , \(c\) ，表示三人的需求量。

【输出格式】

输出 \(T\) 行，第 \(i\) 行的输出表示第 \(i\) 组数据中你至少需要切蛋糕的次数。

样例 1

【样例 1 输入】

6
0 0 8
0 5 3
9 9 0
6 2 4
1 7 4
5 8 5

【样例 1 输出】

0
2
1
2
3
2

【样例 1 解释】

---

【数据规模】

\(30\%\) 的数据满足：\(a = b = 0\) 。

\(60\%\) 的数据满足：\(a = 0\) 。

\(100\%\) 的数据满足：\(1 ≤ T ≤ 10^4\) ，\(0 ≤ a , b , c ≤ 10^8\) ，保证 \(a + b + c > 0\) 。