[蓝桥杯国赛 2021 中级组] 推理
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【题目描述】
某校有 \(N\) 间教室,且每间教室有 \(2\) 扇门,一共有 \(2 \times N\) 扇门,每扇门都有编号,分别从 \(1\) 到 \(2 \times N\) 。
开始时,所有门为关闭状态。现在按照以下规则对门进行处理:
第一次,将所有门打开。
第二次,将所有编号为 \(2\) 的倍数的门作相反的处理(原来是打开的就关闭,原来是关闭的就打开)。
第三次,将所有编号为 \(3\) 的倍数的门作相反的处理(原来是打开的就关闭,原来是关闭的就打开)。
……
第 \(N\) 次,将所有编号为 \(N\) 的倍数的门作相反的处理(原来是打开的就关闭,原来是关闭的就打开)。
问第 \(N\) 次处理后,有多少扇门为打开状态?
【输入格式】
输入一个正整数 \(N\) (\(2 ≤ N ≤ 100\)) ,代表有 \(N\) 间教室。
【输出格式】
按照规则对门进行 \(N\) 次处理之后,计算有多少扇门为打开状态并输出。
样例 1
【样例 1 输入】
2
【样例 1 输出】
2
【样例 1 解释】
\(N = 2\) ,每间教室有 \(2\) 扇门,一共有 \(4\) 扇门,门编号分别为 \(1\) , \(2\) , \(3\) , \(4\) 。
初始状态:四扇门都为关闭状态。
第一次,将四扇门全部打开。
第二次,将编号为 \(2\) 的倍数的门作相反的处理,即将 \(2\) 号门和 \(4\) 号门关闭。
经过两次处理之后,共有 \(2\) 扇门为打开状态。
信息
- ID
- 1041
- 难度
- 1
- 分类
- (无)
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