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题目描述
通常，人们习惯将所有 n位二进制串按照字典序排列，例如所有 2 位二进制串按字典序从小到大排列为：00,01,11,10。
格雷码（GrayCode）是一种特殊的 n位二进制串排列法，它要求相邻的两个二进制串间恰好有一位不同，特别地，第一个串与最后一个串也算作相邻。
所有 2位二进制串按格雷码排列的一个例子为：00，01，11，10。n位格雷码不止一种，下面给出其中一种格雷码的生成算法：1位格雷码由两个 1 位二进制串组成，顺序为：0，1。n+1位格雷码的前 2^n 个二进制串，可以由依此算法生成的 n 位格雷码（总共 2^n 个 n 位二进制串）按顺序排列，再在每个串前加一个前缀 0构成。
n+1位格雷码的后 2^n 个二进制串，可以由依此算法生成的 n 位格雷码（总共 2^n 个 n 位二进制串）按逆序排列，再在每个串前加一个前缀 1构成。
综上，n+1位格雷码，由 n 位格雷码的 2^n个二进制串按顺序排列再加前缀 0，和按逆序排列再加前缀 1 构成，共 2^(n+1) 个二进制串。另外，对于 n 位格雷码中的 2^n个 二进制串，我们按上述算法得到的排列顺序将它们从 0～2^n-1编号。
按该算法，2位格雷码可以这样推出：
已知 1位格雷码为 0，1。
前两个格雷码为00，01。后两个格雷码为 11，10。合并得到 00，01，11，10，编号依次为 0～3。
同理，3位格雷码可以这样推出：
已知 2位格雷码为：00，01，11，10。
前四个格雷码为：000，001，011，010。后四个格雷码为：110，111，101，100。合并得到：000，001，011，010，110，111，101，100，编号依次为 0～7。
现在给出 n，k，请你求出按上述算法生成的 n 位格雷码中的 k号二进制串。
输入格式
仅一行两个整数 n，k，意义见题目描述。
输出格式
仅一行一个 n位二进制串表示答案。
输入 #1
2 3
输出 #1
10
输入 #2
3 5
输出 #2
111
输入 #3
44 1145141919810
输出 #3
00011000111111010000001001001000000001100011
说明/提示
【样例 1解释】
2位格雷码为：00，01，11，10，编号从 0～3，因此 3 号串是 10。
【样例 2解释】
3位格雷码为：000，001，011，010，110，111，101，100，编号从 0～7，因此 5 号串是 111。
【数据范围】
对于 50%的数据：n≤10
对于 80%的数据：k≤5×10^6
对于 95%的数据：k≤2^63-1
对于 100%的数据：1≤n≤64, 0≤k < 2n