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“醉酒的乐师”是一个著名的民间乐团，他们将要光临你的小镇举行音乐会。他们演奏技巧娴熟，然而他们更以独特的性格而闻名于世：他们从来不会按时到达，从来不清楚他们在那个小镇演出，经常找不到舞台。
此外，在整个演出中，乐团的每个人都有一次休息时间。这个乐团的特色就在于，如果某个时刻有三个或以上的人同时在休息，那么他们一定会弄出什么乱子来了，然后整个乐团将无法继续演出。
演出将持续T分钟，而乐团中N个人各自需要休息的时间实现已经知道。现在就要你为他们安排好每个人何时开始休息，使得整个音乐会能顺利进行。需要注意的是，对于每个人，他的整个休息时间都必须被包含在音乐会中。
Input
第一行包含整数T和N（1≤T≤5000，1≤N≤500），表示演出持续时间和乐团的人数。
第二行，包含N个整数依次表示每个人需要的休息时间，数与数之间用一个空格隔开。
输入不能保证答案的唯一，但保证一定存在一个合法的解
Output
对于乐团中每个人，输出一个整数，表示他在哪个时刻开始休息。
样例
input
8 3
4 4 4

output
0 2 4

input
10 5
7 5 1 2 3

output
3 3 9 0