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定义一次操作：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
一个“快乐数”定义为：对于一个正整数，重复上述操作直到这个数变为1。也可能是无限循环但始终变不到1。如果可以变为1，那么这个数就是快乐数。
输入为一个正整数n，如果该数为快乐数，输出经过多少次上述操作这个数变为1，否则输出该数每次操作后可能会变成的数（包括该数）的总数。
n < 1000000。

样例输入

19

样例输出

4

样例解释
1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1