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陇西行四首

陇西行四首

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陇西行四首·其二

作者:陈陶

誓扫匈奴不顾身
五千貂锦丧胡尘
可怜无定河边骨
犹是春闺梦里人

晚唐时期,m名匈奴间谍混入了唐军阵营和原本的唐军组成了一个总共ab个人的方阵,只要有两个匈奴相邻(即一个匈奴在另一个匈奴的前后左右中的一个方位)就会爆发混乱。请问现在唐军将领有多少种布阵方法使其不发生混乱。
第一行三个整数m,a,b,表示匈奴间谍数和方阵的长宽
一个整数,表示合法布阵的个数

输入样例

2 3 2

输出样例

8

样例解释

假设0表示唐军,1表示匈奴间谍,则合法的情况如下

第一种

100
010

第二种

100
001

第三种

101
000

第四种

001
010

第五种

001
100

第六种

010
001

第七种

010
100

第八种

000
101

数据范围

对于100%的数据,1≤a≤80,1≤b≤80,1≤a*b≤80,0≤m≤20,并且m≤a*b
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