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题目

任何一个正整数都可以用 $2$ 的幂次方表示。例如
$137 = 2^7+2^3+2^0$
同时约定方次用括号来表示，即 $a^b$ 可表示为 $a$ ( $b$ )。
由此可知， $137$ 可表示为：
$2$ ( $7$ )+ $2$ ( $3$ )+ $2$ ( $0$ )
进一步：
$7=2^2+2+2^0$
( $2^1$ 用 $2$ 表示)，并且
$3=2+2^0$
所以最后 $137$ 可表示为：
$2$ ( $2$ ( $2$ )+ $2$ + $2$ ( $0$ ))+ $2$ ( $2$ + $2$ ( $0$ ))+ $2$ ( $0$ )
又如：
$1315$ = $2^{10}+2^8+2^5+2+1$
所以 $1315$ 最后可表示为：
$2$ ( $2$ ( $2$ + $2$ ( $0$ ))+ $2$ )+ $2$ ( $2$ ( $2$ + $2$ ( $0$ )))+ $2$ ( $2$ ( $2$ )+ $2$ ( $0$ ))+ $2$ + $2$ ( $0$ )

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noip1998

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NOIP1998普及组第三题——幂次方

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