题目描述

定义数组 a[], b[], c[]
定义函数 魔法(x, y, z):
{
    如果 a 的长度 == z:
        返回 x >= y
    如果 x % a[z] < y % a[z]:
        返回 假
    返回 魔法(x / a[z], y / a[z], z + 1)
}
定义函数 主程序():
{
    读入 a[], b[]
    令 c[] 的长度与 b[] 的长度相同，且 c[] 的每个元素均为 0
    令 变量 i 从 0 循环至 b 的长度 - 1:
        令 变量 j 从 0 循环至 i:
            如果 魔法(i, j, 0):
                c[i] += b[j]
    输出 a[], c[]
}

这个程序目前十分低效（显然时间复杂度至少是平方量级的），
无法快速完成百万级别的计算，但我们现在的任务不仅是优化它。

现在我们给出这段程序的输出，你需要完成一个“非确定机”的工作，给出一个可能的输入。

请注意本题的空间限制。

输入

第一行，输入 $a$ 的长度。
第二行，输入一些空格隔开的正整数，依次表示 $a$ 的每一项。
第三行，输入 $c$ 的长度。第四行输入一些空格隔开的整数，依次表示 $c$ 的每一项。
每一行，相邻的两个数，恰好用一个空格隔开。
$a$ 的长度不会超过 $10^4$。 $a$ 的每一个元素不会超过 $10^9$。
$c$ 的长度不会超过 $10^6$。
对 $c$ 的元素的范围没有直接的保证，
但是保证存在一个解 $b$，使得 $b$ 的每一个元素的绝对值都不超过 $10^9$。
$a$ 和 $c$ 都至少拥有一个元素。

输出

第一行，输出 $a$ 的长度。
第二行，输入一些空格隔开的正整数，依次表示 $a$ 的每一项。
第三行，输出 $b$ 的长度。
第四行，输入一些空格隔开的整数，依次表示 $b$ 的每一项。
每一行相邻的两个数，恰好用一个空格隔开。
你必须保证你输出的 $b$ 的每一个元素的绝对值都不超过 $10^9$。
保证存在一个可行的解满足这个条件。
如果有多个可行的解，你可以输出任意一个。

样例一

输入

3
2  3  3
10
1  0  2  9  3  8  4  7  5  6

输出

3
2  3  3
10
1  -1  1  8  1  -2  3  4  0  -10

数据范围限制

本题分为若干个子任务，但是不采用捆绑测试。
每个子任务中有若干个测试点，
只要你对于某个测试点的输出正确，
即可获得该测试点的分数。
某个子任务的分数是指其各个测试点的分数之和。

我们设 $n$ 为 $c$ 的长度，设 $m$ 为 $a$ 的长度，则：

子任务1（4分） $n=1$，$m \leq 100$。

子任务2（22分）$n \leq 100$，$m \leq 100$。

子任务3（6分）$n \leq 1000$，$m \leq 1000$。

子任务4（8分）$n \leq 10^4$。

子任务5（21分）$n=2^m$，$a$ 中所有元素均为2。

子任务6（9分）$a$ 中所有元素均为2。

子任务7（7分）$m=1$。

子任务8（12分）$m \leq 20$。

子任务9（11分）没有特殊的约定。

来源

清华集训2016