题目描述

小N最近在研究 NP 完全问题，小O看小N研究得热火朝天，便给他出了一道这样的题目：
有 \(n\) 个球，用整数 1 到 n 编号。
还有 \(m\) 个筐子，用整数 1 到 m 编号。
每个筐子最多能装3个球。
每个球只能放进特定的筐子中。
具体有 \(e\) 个条件，第 \(i\) 个条件用两个整数 \(v_i\) 和 \(u_i\) 描述，
表示编号为 \(v_i\) 的球可以放进编号为 \(u_i\) 的筐子中。

每个球都必须放进一个筐子中。
如果一个筐子内有不超过 1个球，那么我们称这样的筐子为半空的。

求半空的筐子最多有多少个，以及在最优方案中，每个球分别放在哪个筐子中。

小N看到题目后瞬间没了思路，
站在旁边看热闹的小I嘿嘿一笑：“水题！”。
然后三言两语道出了一个多项式算法。

小N瞬间就惊呆了，
三秒钟后他回过神来一拍桌子：“不对！这个问题显然是 NP 完全问题，你算法肯定有错！”

小I浅笑：“所以，等我领图灵奖吧！”

小O只会出题不会做题，所以找到了你
——请你对这个问题进行探究，并写一个程序解决此题。

输入

第一行，包含1个正整数 \(T\)，表示有 \(T\) 组数据。
对于每组数据，第一行包含 3 个正整数 \(n,m,e\)，
表示球的个数，筐子的个数和条件的个数。

接下来 \(e\) 行，每行包含2个整数, \(v_i,u_i\)，表示编号为的球可以放进编号为 \(u_i\) 的筐子。

输出

对于每组数据，先输出一行，包含一个整数，表示半空的筐子最多有多少个。

然后再输出一行，
包含 \(n\) 个整数 \(p_1,p_2,\cdots,p_n\)，
相邻整数之间用空格隔开，表示一种最优解。
其中 \(p_i\) 表示编号为 \(i\) 的球放进了编号为 \(p_i\) 的筐子。
如果有多种最优解，可以输出其中任何一种。

样例一

输入

1
4 3 6
1 1
2 1
2 2
3 2
3 3
4 3

输出

2
1 2 3 3

样例二

见样例数据下载。

数据范围限制

来源

WC2016