1251. 愤怒的小鸟
题目描述
Kiana 最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔。
简单来说，这款游戏是在一个平面上进行的。
有一架弹弓位于 \((0,0)\) 处，
每次 Kiana 可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟，小鸟们的飞行轨迹均为形如 \(y=ax^2+bx\) 的曲线，其中
\(a,b\) 是 Kiana 指定的参数，且必须满足 \(a < 0\)，\(a,b\) 都是实数。
当小鸟落回地面（即 \(x\) 轴）时，它就会瞬间消失。
在游戏的某个关卡里，平面的第一象限中有 \(n\) 只绿色的小猪，其中第 \(i\) 只小猪所在的坐标为 \(\left(x_i,y_i \right)\)。
如果某只小鸟的飞行轨迹经过了 \(\left( x_i, y_i \right)\)，那么第 \(i\) 只小猪就会被消灭掉，同时小鸟将会沿着原先的轨迹继续飞行；
如果一只小鸟的飞行轨迹没有经过 \(\left( x_i, y_i \right)\)，那么这只小鸟飞行的全过程就不会对第
\(i\) 只小猪产生任何影响。
例如，若两只小猪分别位于 \((1,3)\) 和 \((3,3)\)，Kiana 可以选择发射一只飞行轨迹为 \(y=-x^2+4x\) 的小鸟，这样两只小猪就会被这只小鸟一起消灭。
而这个游戏的目的，就是通过发射小鸟消灭所有的小猪。
这款神奇游戏的每个关卡对 Kiana 来说都很难，所以 Kiana 还输入了一些神秘的指令，使得自己能更轻松地完成这个游戏。这些指令将在【输入格式】中详述。
假设这款游戏一共有 \(T\) 个关卡，现在 Kiana 想知道，对于每一个关卡，至少需要发射多少只小鸟才能消灭所有的小猪。由于她不会算，所以希望由你告诉她。
输入
从标准输入读入数据。
第一行包含一个正整数 \(T\)，表示游戏的关卡总数。
下面依次输入这 \(T\) 个关卡的信息。每个关卡第一行包含两个非负整数 \(n,m\)，分别表示该关卡中的小猪数量和 Kiana 输入的神秘指令类型。接下来的 \(n\) 行中，第 \(i\) 行包含两个正实数 \(x_i,y_i\)，表示第 \(i\) 只小猪坐标为 \((x_i,y_i)\)。数据保证同一个关卡中不存在两只坐标完全相同的小猪。
如果
\(m=0\)，表示 Kiana 输入了一个没有任何作用的指令。
如果
\(m=1\)，则这个关卡将会满足：至多用 \(\lceil n/3 + 1 \rceil\) 只小鸟即可消灭所有小猪。
如果 \(m=2\)，则这个关卡将会满足：一定存在一种最优解，其中有一只小鸟消灭了至少 \(\lfloor n/3 \rfloor\) 只小猪。
保证 \(1\leq n \leq 18\)，\(0\leq m \leq 2\)，\(0 < x_i,y_i < 10\)，输入中的实数均保留到小数点后两位。
上文中，符号 \(\lceil c \rceil\) 和 \(\lfloor c \rfloor\) 分别表示对 \(c\) 向上取整和向下取整，
例如：\(\lceil 2.1 \rceil = \lceil 2.9 \rceil = \lceil 3.0 \rceil = \lfloor 3.0 \rfloor = \lfloor 3.1 \rfloor = \lfloor 3.9 \rfloor = 3\)。
输出
输出到标准输出。
对每个关卡依次输出一行答案。
输出的每一行包含一个正整数，表示相应的关卡中，消灭所有小猪最少需要的小鸟数量。
样例一
输入
2
2 0
1.00 3.00
3.00 3.00
5 2
1.00 5.00
2.00 8.00
3.00 9.00
4.00 8.00
5.00 5.00
输出
1
1
解释
这组数据中一共有两个关卡。
第一个关卡与问题描述中的情形相同，
\(2\) 只小猪分别位于 \((1.00,3.00)\) 和 \((3.00,3.00)\)，只需发射一只飞行轨迹为 \(y=-x^2+4x\) 的小鸟即可消灭它们。
第二个关卡中有 \(5\) 只小猪，但经过观察我们可以发现它们的坐标都在抛物线 \(y=-x^2+6x\) 上，故 Kiana 只需要发射一只小鸟即可消灭所有小猪。
样例二
输入
3
2 0
1.41 2.00
1.73 3.00
3 0
1.11 1.41
2.34 1.79
2.98 1.49
5 0
2.72 2.72
2.72 3.14
3.14 2.72
3.14 3.14
5.00 5.00
输出
2
2
3
样例三
输入
1
10 0
7.16 6.28
2.02 0.38
8.33 7.78
7.68 2.09
7.46 7.86
5.77 7.44
8.24 6.72
4.42 5.11
5.42 7.79
8.15 4.99
输出
6
