1251. 愤怒的小鸟

1251. 愤怒的小鸟

题目描述

Kiana 最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔。

简单来说,这款游戏是在一个平面上进行的。

有一架弹弓位于 \((0,0)\) 处,
每次 Kiana 可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟,小鸟们的飞行轨迹均为形如 \(y=ax^2+bx\) 的曲线,其中
\(a,b\) 是 Kiana 指定的参数,且必须满足 \(a < 0\),\(a,b\) 都是实数。

当小鸟落回地面(即 \(x\) 轴)时,它就会瞬间消失。

在游戏的某个关卡里,平面的第一象限中有 \(n\) 只绿色的小猪,其中第 \(i\) 只小猪所在的坐标为 \(\left(x_i,y_i \right)\)。

如果某只小鸟的飞行轨迹经过了 \(\left( x_i, y_i \right)\),那么第 \(i\) 只小猪就会被消灭掉,同时小鸟将会沿着原先的轨迹继续飞行;

如果一只小鸟的飞行轨迹没有经过 \(\left( x_i, y_i \right)\),那么这只小鸟飞行的全过程就不会对第
\(i\) 只小猪产生任何影响。

例如,若两只小猪分别位于 \((1,3)\) 和 \((3,3)\),Kiana 可以选择发射一只飞行轨迹为 \(y=-x^2+4x\) 的小鸟,这样两只小猪就会被这只小鸟一起消灭。

而这个游戏的目的,就是通过发射小鸟消灭所有的小猪。

这款神奇游戏的每个关卡对 Kiana 来说都很难,所以 Kiana 还输入了一些神秘的指令,使得自己能更轻松地完成这个游戏。这些指令将在【输入格式】中详述。

假设这款游戏一共有 \(T\) 个关卡,现在 Kiana 想知道,对于每一个关卡,至少需要发射多少只小鸟才能消灭所有的小猪。由于她不会算,所以希望由你告诉她。

输入

从标准输入读入数据。

第一行包含一个正整数 \(T\),表示游戏的关卡总数。

下面依次输入这 \(T\) 个关卡的信息。每个关卡第一行包含两个非负整数 \(n,m\),分别表示该关卡中的小猪数量和 Kiana 输入的神秘指令类型。接下来的 \(n\) 行中,第 \(i\) 行包含两个正实数 \(x_i,y_i\),表示第 \(i\) 只小猪坐标为 \((x_i,y_i)\)。数据保证同一个关卡中不存在两只坐标完全相同的小猪。

如果
\(m=0\),表示 Kiana 输入了一个没有任何作用的指令。

如果
\(m=1\),则这个关卡将会满足:至多用 \(\lceil n/3 + 1 \rceil\) 只小鸟即可消灭所有小猪。

如果 \(m=2\),则这个关卡将会满足:一定存在一种最优解,其中有一只小鸟消灭了至少 \(\lfloor n/3 \rfloor\) 只小猪。

保证 \(1\leq n \leq 18\),\(0\leq m \leq 2\),\(0 < x_i,y_i < 10\),输入中的实数均保留到小数点后两位。

上文中,符号 \(\lceil c \rceil\) 和 \(\lfloor c \rfloor\) 分别表示对 \(c\) 向上取整和向下取整,
例如:\(\lceil 2.1 \rceil = \lceil 2.9 \rceil = \lceil 3.0 \rceil = \lfloor 3.0 \rfloor = \lfloor 3.1 \rfloor = \lfloor 3.9 \rfloor = 3\)。

输出

输出到标准输出。

对每个关卡依次输出一行答案。

输出的每一行包含一个正整数,表示相应的关卡中,消灭所有小猪最少需要的小鸟数量。

样例一

输入

2
2  0
1.00  3.00
3.00  3.00
5  2
1.00  5.00
2.00  8.00
3.00  9.00
4.00  8.00
5.00  5.00

输出

1
1

解释

这组数据中一共有两个关卡。

第一个关卡与问题描述中的情形相同,
\(2\) 只小猪分别位于 \((1.00,3.00)\) 和 \((3.00,3.00)\),只需发射一只飞行轨迹为 \(y=-x^2+4x\) 的小鸟即可消灭它们。

第二个关卡中有 \(5\) 只小猪,但经过观察我们可以发现它们的坐标都在抛物线 \(y=-x^2+6x\) 上,故 Kiana 只需要发射一只小鸟即可消灭所有小猪。

样例二

输入

3
2 0
1.41 2.00
1.73 3.00
3 0
1.11 1.41
2.34 1.79
2.98 1.49
5 0
2.72 2.72
2.72 3.14
3.14 2.72
3.14 3.14
5.00 5.00

输出

2
2
3

样例三

输入

1
10 0
7.16 6.28
2.02 0.38
8.33 7.78
7.68 2.09
7.46 7.86
5.77 7.44
8.24 6.72
4.42 5.11
5.42 7.79
8.15 4.99

输出

6

数据范围限制

说明

信息

ID
1251
难度
(无)
分类
(无)
标签
(无)
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