题目描述

本题中，我们将用符号 \(\lfloor c \rfloor\) 表示对 \(c\) 向下取整，
例如：\(\lfloor 3.0 \rfloor\)=\(\lfloor 3.1 \rfloor\)=\(\lfloor 3.9 \rfloor\)=3。

蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！
隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，
蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。

蛐蛐国里现在共有 \(n\) 只蚯蚓（ \(n\) 为正整数）。
每只蚯蚓拥有长度，我们设第 \(i\) 只蚯蚓的长度为（\(i=1,2,\cdots,n\)），
并保证所有的长度都是非负整数（即：可能存在长度为0的蚯蚓）。

每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，
准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。
神刀手切开蚯蚓的位置由常数 \(p\)（是满足 \(0 < p < 1\) 的有理数）决定，
设这只蚯蚓长度为 \(x\)，
神刀手会将其切成两只长度分别为 \(\lfloor p_x \rfloor\) 和 \(x-\lfloor p_x \rfloor\) 的蚯蚓。
特殊地，如果这两个数的其中一个等于 0，
则这个长度为 0 的蚯蚓也会被保留。
此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，
其余蚯蚓的长度都会增加 \(q\)（是一个非负整常数）。

蛐蛐国王知道这样不是长久之计，
因为蚯蚓不仅会越来越多，
还会越来越长。
蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，
但是救兵还需要 \(m\) 秒才能到来……（ \(m\) 为非负整数）
蛐蛐国王希望知道这 \(m\) 秒内的战况。
具体来说，他希望知道：

1. \(m\) 秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度？（有 \(m\) 个数）；
2. \(m\) 秒后，所有蚯蚓的长度（有 \(n+m\) 个数）。

蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你……

输入

第一行，包含六个整数 \(n,m,q,u,v,t\)，
其中，\(n,m,q\) 的意义见【问题描述】；
\(u,v,t\) 均为正整数；
你需要自己计算 \(p=u/v\)（保证 \(0 < u < v\)）；
\(t\) 是输出参数，其含义将会在【输出格式】中解释。

第二行，包含 \(n\) 个非负整数，为 \(a_1,a_2,\cdots,a_n\)，即初始时 \(n\) 只蚯蚓的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。

保证 \(1 \leq n \leq 10^5\)，\(1 \leq m \leq 7 \times 10^6\)，
\(0 < u < v \leq 10^6\) ，\(0 \leq q \leq 200\)，
\(1 \leq t \leq 71\)，\(0 \leq a_i \leq 10^8\)。

输出

第一行，输出 \(\displaystyle \lfloor \frac{m}{t} \rfloor\) 个整数，按时间顺序，
依次输出第 \(t\) 秒，第 \(2t\) 秒，第 \(3t\) 秒，…… 被切断蚯蚓（在被切断前）的长度。

第二行，输出 \(\displaystyle \lfloor \frac{m}{t} \rfloor\) 个整数，输出 \(m\) 秒后蚯蚓的长度；
需要按从大到小的顺序，
依次输出排名第 \(t\)，第 \(2t\)，第 \(3t\)，……的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。
即时某一行没有任何数需要输出，你也应输出一个空行。

请阅读样例来更好地理解这个格式。

样例输入

3  7  1  1  3  1
3  3  2

样例输出

3  4  4  4  5  5  6
6  6  6  5  5  4  3  2  2

数据范围限制

来源

NOIP2016 提高组 D2T2