1249. 组合数问题
题目描述
组合数 \(C_n^m\) 表示的是从 \(n\) 个物品中选出 \(m\) 个物品的方案数。
举个例子，从 \((1,2,3)\) 三个物品中选择两个物品可以有 \((1,2),(1,3),(2,3)\) 这三种选择方法。
根据组合数的定义，我们可以给出计算组合数 \(C_n^m\) 的一般公式：
\[C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}\]
其中 \(n!=1\times2\times\cdots\times n\)；特别地，定义 \(0!=1\)。
小葱想知道如果给定 \(n,m\) 和 \(k\)，
对于所有的 \(0\leq i\leq n,0\leq j\leq \min \left ( i, m \right )\) 有多少对 \((i,j)\) 满足 \(C_i^j\) 是 \(k\) 的倍数。
输入
第一行，有两个整数 \(t,k\)，其中 \(t\) 代表该测试点总共有多少组测试数据，\(k\) 的意义见问题描述。
接下来 \(t\) 行每行两个整数 \(n,m\)，其中 \(n,m\) 的意义见问题描述。
输出
\(t\) 行，每行一个整数代表所有的 \(0\leq i\leq n,0\leq j\leq \min \left ( i, m \right )\) 中有多少对 \((i,j)\) 满足 \(C_i^j\) 是 \(k\) 的倍数。
样例一
输入
1 2
3 3
输出
1
解释
在所有可能的情况中，只有 \(C_2^1=2\) 是 \(2\)的倍数。
样例二
输入
2 5
4 5
6 7
输出
0
7
