题目描述

有两个仅包含小写英文字母的字符串A和B。
现在要从字符串 A 中取出 \(k\) 个互不重叠的非空子串，
然后把这 \(k\) 个子串按照其在字符串A中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串，
请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串B相等？

注意：
子串取出的位置不同也认为是不同的方案。

输入

第一行,是三个正整数 \(n,m,k\)，
分别表示字符串A的长度，字符串B的长度，
以及问题描述中所提到的 \(k\)，
每两个整数之间用一个空格隔开。

第二行，包含一个长度为 \(n\) 的字符串，表示字符串A。

第三行，包含一个长度为 \(m\) 的字符串，表示字符串B。

输出

一个整数，表示所求方案数。
由于答案可能很大，
所以这里要求输出答案对 1,000,000,007 取模的结果。

样例输入

6 3 1 aabaab aab

样例输出

2

数据范围限制

对于第1组数据：\(1 \leq n \leq 500\)，\(1 \leq m \leq 50\)，\(k=1\)；
对于第2组至第3组数据：\(1 \leq n \leq 500\)，\(1 \leq m \leq 50\)，\(k=2\)；
对于第4组至第5组数据：\(1 \leq n \leq 500\)，\(1 \leq m \leq 50\)，\(k=m\)；
对于第1组至第7组数据：\(1 \leq n \leq 500\)，\(1 \leq m \leq 50\)，\(1 \leq k \leq m\)；
对于第1组至第9组数据：\(1 \leq n \leq 1000\)，\(1 \leq m \leq 100\)，\(1 \leq k \leq m\)；
对于所有 10 组数据：\(1 \leq n \leq 1000\)，\(1 \leq m \leq 200\)，\(1 \leq k \leq m\)。