题目描述

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。
在起点和终点之间，有 \(N\) 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 \(M\) 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入

第一行，包含三个整数 \(L,N,M\)，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 \(L \geq 1\) 且 \(N \geq M \geq 0\)。

接下来 \(N\) 行，每行一个整数，第 \(i\) 行的整数 \(D_i\)（\(0 < D_i < L\)）表示第 \(i\) 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例 1

输入

25 5 2
2
11
14
17
21

输出

4

说明

将与起点距离为 \(2\) 和 \(14\) 的两个岩石移走后，最短的跳跃距离为 \(4\)（从与起点距离 \(17\) 的岩石跳到距离 \(21\) 的岩石，或者从距离 \(21\) 的岩石跳到终点）。

数据范围限制

对于 \(20\%\) 的数据，\(0 \leq M \leq N \leq 10\)。
对于 \(50\%\) 的数据，\(0 \leq M \leq N \leq 100\)。
对于 \(100\%\) 的数据，\(0 \leq M \leq N \leq 5 \times 10^4\)，\(1 \leq L \leq 10^9\)。

来源

NOIP2015 提高组 D2T1