题目描述

一条狭长的纸带被均匀划分出了 \(n\) 个格子，格子编号从 \(1\) 到 \(n\)。每个格子上都染了一种颜色 \(color_i\) 用 \([1,m]\) 当中的一个整数表示），并且写了一个数字 \(number_i\)。

编号	1	2	3	4	5	6
颜色和数字	\(\color{blue}{5}\)	\(\color{blue}{5}\)	\(\color{red}{3}\)	\(\color{red}{2}\)	\(\color{blue}{2}\)	\(\color{red}{2}\)

定义一种特殊的三元组：\((x,y,z)\)，其中 \(x,y,z\) 都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：

1. \(x,y,z\) 都是整数，\(x<y<z,y-x=z-y\)。

2. \(color_x=color_z\)。

满足上述条件的三元组的分数规定为 \((x+z) \times (number_x+number_z)\)。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以 \(10007\) 所得的余数即可。

输入

第一行，是用一个空格隔开的两个正整数 \(n\) 和 \(m\)，\(n\) 代表纸带上格子的个数，\(m\) 代表纸带上颜色的种类数。

第二行，有 \(n\) 个用空格隔开的正整数，第 \(i\) 个数字代表纸带上编号为 \(i\) 的格子上面写的数字 \(number_i\)。

第三行，有 \(n\) 个用空格隔开的正整数，第 \(i\) 个数字代表纸带上编号为 \(i\) 的格子染的颜色 \(color_i\)。

输出

一个整数，表示所求的纸带分数除以 \(10,007\) 所得的余数。

样例1

输入

6 2
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1

输出

82

解释

纸带如题目描述中的图所示。

所有满足条件的三元组为：\((1, 3, 5), (4, 5, 6)\)。

所以纸带的分数为 \((1 + 5) \times (5 + 2) + (4 + 6) \times (2 + 2) = 42 + 40 = 82\)。

样例2

输入

15 4
5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4
2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1

输出

1388

数据范围限制

对于第 \(1\) 组至第 \(2\) 组数据，\(1 \leq n \leq 100\),\(1 \leq m \leq 5\)；

对于第 \(3\) 组至第 \(4\) 组数据，\(1 \leq n \leq 3000\),\(1 \leq m \leq 100\)；

对于第 \(5\) 组至第 \(6\) 组数据，\(1 \leq n \leq 10^5\),\(1 \leq m \leq 10^5\)，且不存在出现次数超过 \(20\) 的颜色；

对于全部 \(10\) 组数据，\(1 \leq n \leq 10^5\), \(1 \leq m \leq 10^5\), \(1 \leq color_{i} \leq m\), \(1 \leq number_{i} \leq 10^5\)。

来源

NOIP2015 普及组 T3