题目描述

为了庆祝 NOI 的成功开幕，主办方为大家准备了一场寿司晚宴。小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手，也被邀请参加了寿司晚宴。

在晚宴上，主办方为大家提供了 \(n-1\) 种不同的寿司，编号 \(1,2,3,\ldots,n-1\)，其中第 \(i\) 种寿司的美味度为 \(i+1\)（即寿司的美味度为从 \(2\) 到 \(n\)）。

现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝，他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当：小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为 \(x\) 的寿司，小 W 品尝的寿司中存在一种美味度为 \(y\) 的寿司，而 \(x\) 与 \(y\) 不互质。

现在小 G 和小 W 希望统计一共有多少种和谐的品尝寿司的方案（对给定的正整数 \(p\) 取模）。注意一个人可以不吃任何寿司。

输入

第 \(1\) 行，包含 \(2\) 个正整数 \(n,p\)，中间用单个空格隔开，表示共 \(n-1\) 种寿司，最终和谐的方案数要对 \(p\) 取模。

输出

一行，包含1个整数，表示所求的方案模 \(p\) 的结果。

样例1

输入

3 10000

输出

9

样例 2

输入

4 10000

输出

21

样例 3

输入

100 100000000

输出

3107203

数据范围限制

勘误：\(0 < p \le 10^9 \)

来源

NOI2015 D1T3