暂无测试数据。

题目描述

在几何课上，老师画了一个圆，
圆上有很多条弦，这些弦两两不重合，但是有些是相交的。
你本想把图临摹下来回家好好研究，
可惜下课后，图被值日生擦掉了。
幸运的是，
你准确地记录了弦的数量和弦的相交情况。

现在，你想尽量复原这张图。
同时，你还想知道，
最多能选出多少条弦，
使得选出来的弦两两不相交。

输入

第一行包含2个正整数 \(n,m\)，
分别表示弦的条数以及相交弦的对数，
所有的弦从 1 至 \(n\) 编号。

接下来 \(m\) 行每行两个正整数 \(a,b\)，
表示第 \(a\) 条弦与第 \(b\) 条弦相交。

输出

分为两行。

第一行,输出 \(2n\) 个正整数，
按逆时针方向给出满足题意的圆上每条弦的两个端点的相对顺序，
其中第 \(i\) 条弦的两个端点均用数字 \(i\) 来表示。

第二行，输出 1 个正整数，表示最多能选多少条两两不相交的弦。

样例输入

5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 5
4 5

样例输出

1 2 3 1 4 2 5 4 3 5
2

数据范围限制

本题数据均为随机生成。
没有在输入中出现的弦对均不相交。
如果输出不合法，不得分。

对于 \(10\%\) 的数据，\(1 \leq n \leq 3\)；
对于 \(30\%\) 的数据，\(1 \leq n \leq 8\)；
对于 \(40\%\) 的数据，\(1 \leq n \leq 12\)；
对于 \(60\%\) 的数据，\(1 \leq n \leq 15\)；
对于 \(75\%\) 的数据，\(1 \leq n \leq 17\)；
对于 \(95\%\) 的数据，\(1 \leq n \leq 18\)；
对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \leq n \leq 20\)，\(1 \leq m \leq 40\)。

限制

每个测试点时限：1秒
内存限制：128MB

来源

CTSC2013