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题目描述

2014年足球世界杯（2014 FIFA World Cup）开踢啦！为了方便球迷观看比赛，街道上很多路口都放置了的直播大屏幕，但是人群散去后总会在这些路口留下一堆垃圾。为此政府决定动用一种最新发明——“垃圾炸弹”。这种“炸弹”利用最先进的量子物理技术，爆炸后产生的冲击波可以完全清除波及范围内的所有垃圾，并且不会产生任何其他不良影响。炸弹爆炸后冲击波是以正方形方式扩散的，炸弹威力（扩散距离）以 \(d\) 给出，表示可以传播 \(d\) 条街道。

例如下图是一个 \(d=1\) 的“垃圾炸弹”爆炸后的波及范围。

假设城市的布局为严格的 \([0,1024]*[0,1024]\) 的网格状，由于财政问题市政府只买得起一枚“垃圾炸弹”，希望你帮他们找到合适的投放地点，使得一次清除的垃圾总量最多（假设垃圾数量可以用一个非负整数表示，并且除设置大屏幕的路口以外的地点没有垃圾）。

输入

第一行，给出“炸弹”威力 \(d\)。

第二行，给出一个数组 \(n\) 表示设置了大屏幕(有垃圾)的路口数目。

接下来 \(n\) 行每行给出三个数字 \(x,y,i\)，分别代表路口的坐标 \((x,y)\) 以及垃圾数量 \(i\)。点坐标 \((x,y)\) 保证是有效的（区间在 0 到 1024 之间），同一坐标只会给出一次。

输出

能清理垃圾最多的投放点数目，以及能够清除的垃圾总量。

样例1

输入

1
2
4 4 10
6 6 20

输出

1 30

数据范围限制

\(d \leq 50\)，\(n \leq 1000\)，\(i \leq 1000\)

来源

基础篇例7.6